Resolución de
Problemas.
MARCO TEÓRICO Y
CONCEPTUAL
Concepto de
resolución de problema
El amplio consenso existente en
torno a la importancia de la resolución de problemas en el aula matemática
contrasta vivamente con la ausencia de acuerdo en relación con lo que ello
significa. La resolución de problemas en general ha recibido distintas
definiciones en función de la teoría psicológica que la ha abordado. Así, los
teóricos de la Gestalt consideraron que el núcleo de la resolución de problemas
consistía en la comprensión del problema como un todo. Su compromiso con la
noción de insight les llevó a considerar la resolución de problemas como una
actividad que requería la integración, de forma novedosa, de las respuestas
anteriormente aprendidas. (Juidías, 2007)
Resolución de
Problemas
(RdP) como enfoque en matemáticas
El objetivo de implementar este
enfoque en matemáticas, es que el docente tenga la habilidad de tomar
situaciones de su entorno y las transforme para hacer uso de ellas en el aula
y, de esta manera, lograr que sus estudiantes realicen transferencia de
conocimiento dentro de los diferentes contextos, en otras palabras lograr una
adecuada transposición didáctica.
Hacer uso de la vida real
(cotidiana) para enseñar la resolución de situaciones problema desde
matemáticas, logra mejorar el desempeño de los estudiantes haciendo que ellos
quieran aprehenderla, por ello los 4 pilares de la resolución de problemas: la
metacognición, uso de heurísticas, afectividad y el uso de los conocimientos
previos, son básicos al momento de trabajar en este enfoque, por supuesto, una
situación problema exige no tener una respuesta de carácter inmediato a la
misma.
Si el docente enseña matemáticas
por medio de situaciones problema contextualizadas puede vincular procesos de
pensamiento propios de la matemática con las demás aéreas curriculares, además
de lograr que los estudiantes evidencien que diferentes entornos y escenarios
del mundo actual basan su capacidad de mejoramiento en el manejo de modelos
definidos por las matemáticas.
A continuación se encuentra
algunos elementos que le permitirá saber si la situación problema planteada
logra cumplir con el enfoque (RdP).
Situación problema (problema
matemático):
La definición adecuada de un
problema matemático va a depender, por un lado, de la disponibilidad de una
amplia gama de estrategias que podemos aplicar en diversos contextos y, por
otro, de la capacidad de reconocer que la estructura del problema que tenemos
que resolver es similar a la de otros que hemos resuelto previamente (Alonso,
1991); para ello será necesario que podamos distinguir los datos relevantes de
aquéllos que no lo son y, que seamos capaces de observar que los datos
relevantes de un determinado problema coinciden con los de otro que hemos
resuelto anteriormente.
Al igual que el concepto de
«resolución de problemas», la definición de «problema matemático» ha sido
objeto de muchos intentos de conceptuación. Así, se ha definido como:
«algo que precisa ser realizado o
que requiere la realización de algo» (Webster, 1979, cit. En Schoenfeld, 1992);
«Una cuestión que causa perplejidad o que
presenta dificultad» (Webster, 1979, cit. en Schoenfeld, 1992);
«Una situación que exige la aplicación de un
plan de acción con objeto de transformarla» (McDermott, 1978, cit. en Puente,
1994);
«Una tarea que plantea al
individuo la necesidad de resolverla y ante la cual no tiene un procedimiento
fácilmente accesible para hallar la solución» (Lester, 1983, cit. en Pérez, 1987);
Al igual que esta última definición,
Schoenfeld (1989) destaca que para que una actividad de aprendizaje pueda ser
definida como un verdadero problema es necesario que:
- el alumno se interese e
implique en la obtención de la solución;
- el alumno no tenga medios
matemáticos de fácil acceso para alcanzar la solución.
Es decir, un problema exige mucho
más que la aplicación rutinaria de algoritmos o fórmulas. Esta es una de las
características que permiten distinguir un problema de un mero ejercicio de
aplicación.
La matemática es un sujeto vivo
que busca comprender los patrones que permear tanto el mundo que nos rodea y la
mente dentro de nosotros. Aunque el lenguaje matemático se basa en reglas que
deben ser aprendidas, es importante para la motivación que los estudiantes se
mueven más allá de las reglas para poder expresar las cosas en el lenguaje de
las matemáticas. Esta transformación sugiere cambios tanto en contenido
curricular y el estilo de instrucción. Se trata de un renovado esfuerzo para centrarse
en: (Schoenfeld, 1992)
• Búsqueda de soluciones, no sólo
los procedimientos de memorización;
• Exploración de patrones, no
sólo memorizar fórmulas;
• La formulación de conjeturas,
no sólo haciendo ejercicios.
La metacognición se refiere al conocimiento de
uno en relación con el propio cognitiva procesos o cualquier cosa relacionada
con ellos, por ejemplo, las propiedades de aprendizaje relevante de información
o datos. Por ejemplo, estoy de acoplamiento en la Meta cognición... si noto que
estoy teniendo más problemas para aprender A que B; si se me ocurre que lo que
debería Vuelva a comprobar C antes de aceptarla como un hecho; si se me ocurre
que lo que debería examinar todos y cada uno alternativo en una tarea de
elección múltiple antes de decidir el cual es el mejor .... La metacognición se
refiere, entre otras cosas, a la activa el seguimiento y la consiguiente
regulación y orquestación de los procesos en relación con los objetos
cognitivos o datos en los que llevan, por lo general en el servicio de alguna
[solución de problemas] objetivo concreto u objetivo. (Flavell, 1976, p. 232
Aquí se te brinda un enlace para leer información sobre GEORGE POLYA: ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf
Te debe salir una ventana con una pregunta debes darle clic a la respuesta que consideres correcta. El sistema muestra con un porcentaje el grado de certeza de la respuesta selecciona. 
